Moikom Zeqo lindi më 3 qershor 1949 në qytetin e Durrësit. Familja e tij është me origjinë nga Libohova. Në Libohovë ai morri edhe arsimin fillor. Më 1967 nisi të ndiqte Fakultetin Histori Filologji, duke u diplomuar në Universitetin e Tiranës më 1971 në degën gjuhë-letërsi. Në vitet 1971-1974 punoi si gazetar dhe redaktor letrar i gazetës “Drita”. Më 1974-76 punoi si mësues në Rrogozhinë. Më pas, në vitet 1979-1987 qe punonjës shkencor pranë Muzeut Arkeologjik të Durrësit. Më 1987-1990 punoi si specialist në sektorin e artit antik në Akademinë e Shkencave në Tiranë. Në qershor të 1991 qe pjesë e grupit organizator të Kongresit të 10-të të Partisë së Punës. Më 31 janar-10 maj 1991 u emërua kryetar i Komitetit të Kulturës dhe po atë vit iu dha portofoli i ministrit të Kulturës, Rinisë dhe Sporteve. Më 1991 dhe 1992 kandidat për deputet, kur dhe u zgjodh dhe shërbeu deri më 1996 si deputet i PS-së. Më 1997-2005 ka qenë drejtor i Muzeut Kombëtar.

Është Doktor i Shkencave dhe mban Urdhrin e Lartë “Mjeshtër i Madh”.